《运算定律》知识点解析与练习

通过互动演示掌握加法交换律、结合律、连减性质、乘法交换律、分配律和连除性质
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a + b = b + a
12
+
25
=
25
+
12

知识解析

例如：25 + 17 = 17 + 25
不管数字的位置如何交换，计算结果都是相同的。
就像小朋友换座位，总人数不会改变。

小练习

36 + 28 = 28 +
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a + b) + c = a + (b + c)
(
8
+
15
)
+
7
=
8
+
(
15
+
7
)

知识解析

例如：(15 + 28) + 12 = 15 + (28 + 12)
计算：左边 = 43 + 12 = 55，右边 = 15 + 40 = 55
结合律就像分组做游戏，不管先玩哪一组，最后所有人都一起玩了。

小练习

(24 + 16) + 30 = 24 + ( + 30 )
连减的性质
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示：a - b - c = a - (b + c)
50
-
15
-
10
=
50
-
(
15
+
10
)

知识解析

例如：100 - 25 - 15 = 100 - (25 + 15)
计算：左边 = 75 - 15 = 60，右边 = 100 - 40 = 60
连减性质就像先收走一部分玩具，再收走另一部分，相当于一次性收走两批玩具的总和。

小练习

85 - 20 - 15 = 85 - ( + 15 )
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a × b = b × a
5
×
8
=
8
×
5

知识解析

例如：6 × 9 = 9 × 6
计算：6 × 9 = 54，9 × 6 = 54，结果相同
乘法交换律就像排列队伍，无论是5行8列还是8行5列，总人数都是40人。

小练习

7 × 12 = 12 ×
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示：(a + b) × c = a × c + b × c
(
3
+
5
)
×
4
=
3
×
4
+
5
×
4

知识解析

例如：(4 + 6) × 5 = 4 × 5 + 6 × 5
计算：左边 = 10 × 5 = 50，右边 = 20 + 30 = 50
分配律就像分糖果，先分给小明和小红，再合起来，和一次性分给两人总数是一样的。

小练习

(8 + 5) × 6 = 8 × 6 + × 6
连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
字母表示：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
100
÷
2
÷
5
=
100
÷
(
2
×
5
)

知识解析

例如：120 ÷ 5 ÷ 4 = 120 ÷ (5 × 4)
计算：左边 = 24 ÷ 4 = 6，右边 = 120 ÷ 20 = 6
连除性质就像把一个大蛋糕先分成5份，再取其中一份分成4小块，相当于直接分成20小块。

小练习

90 ÷ 3 ÷ 5 = 90 ÷ ( × 5 )